자신의 머리가좋은지 테스트하는 문제

자신이 '머리가좋은지' 테스트해보고싶으신분 이문제 적극추천
넌센스퀴즈가아닌 순수하게 사고해서 푸는 문제
실제 일본의 게이오초등학교 입학문제로 제한시간은 5분

네 어린이가 그림과같이 격리되어있고 네 어린이에겐 이하의 조건이 주어짐
이 방안에는 총 네명의 아이가 있고 검은모자를 쓴 아이2명 흰모자를 쓴 아이2명이 있다는걸 아이들에게 알려줌
아이들에게 자기가 어떤색의 모자를 쓰고있는지 알려주지않음

그리고 자기가 자신의 모자벗어서 색을 확인하는것은 불가능
A와 B,C,D사이에는 벽이있어서 서로를 절대 볼수없음
그 어떤아이도 뒤를 돌아볼수없음

방 밖의 통솔자가 이 조건들을 아이들에게 알려주고 자기가 쓰고있는 모자의 색을 알고있는 사람은 손을들고 소리를내서 대답하라고 지시함
그 결과 잠시 정적이 흐른후 한 아이가 손을들고 자신의 모자색을 맞춤

여기서 문제
A,B,C,D 중 자기의 모자색을 맞춘 아이는 누구이며 그 이유는?

15분 걸려서 맞추고 열라 좋아했다는 ~~~ 정답은 멀까요?ㅋㅋㅋ